В возрасте шести лет Римма вступила в Олгинскую женскую классическую гимназию. Девочка училась очень хорошо и была всеобщей любимицей.
Незадолго до окончания гимназии у Риммы появилась возможность проявить свой героизм на деле. В тот день воспитанницы гимназии прогуливались в парке, который находился на берегу озера. Внезапно прогуливающийся юноша, поскользнулься на подмостках, не смог удержать равновесие и упал в воду, моментально стал тонуть. Данная трагедия случилась при множестве очевидцев, но первой на выручку молодому человеку кинулась Римма, в чём была одета, — платьице и туфлях. Несмотря на это, она благополучно помогла юноше выбраться на берег.
В девятнадцать лет она успешно закончила учёбу в гимназии и поступила на должность преподавателя в село Петровское Ставропольского района. Люди очень тепло отзывались о её труде. Римма надеялась однажды переехать в Петербург, чтобы продолжать заниматься образованием Но к сожалению её мечтам не суждено было сбыться, причиной стала внезапно вспыхнувшая Первая мировая война.
С начала войны Римма Михайловна пошла на ускоренные курсы медсестёр, параллельно устроившись трудиться в ставропольский епархиальный лазарет, в который доставляли пострадавших с поля боя. Хотя её родители были против её отъёзда, Римма не прислушалась к ним и уехала на передовую вместе с восемьдесят третьим Самурским пехотным полком, который в тот момент располагался в Ставрополе.
С целью проникнуть на передовую, при этом, не обращая на себя ненужное внимание, Римма остриглась, надела мужскую военную форму и стала зваться Ивановым Иваном. В те годы женщины могли помогать лишь в лазаретах в тылу. Конечно, в скором времени маскировка была раскрыта, но Римме Михайловне позволили остаться.
Девушка не щадила себя. Постоянно на грани опасности, под пулями врагов она, отринув страх, выносила раненых из пекла боевых сражений. За три месяца напряжённых боев Римма смогла спасти около шестисот солдат, в числе которых было несколько офицеров. Римма Иванова получила в награду две георгиевские медали «За храбрость» четвёртой и третьей степени, а так же Георгиевским солдатским крестом. Солдаты чуть ли не на руках носили героическую медсестру, она была ангелом-хранителем полка. На сохранившихся снимках отчётливо прослеживается, как уважительно и с трепетом относились к Римме солдаты и офицерский состав. Отважная медсестра получила прозвище «Святая Римма».
В её письмах родителям прослеживается насколько были чисты и прекрасны помыслы и намерения её сердца, что удивительно для кроткой девушки из глубинки. Она писала: «Думайте, как хотите, но даю вам честное слово, что многое отдала бы для того, чтобы облегчить страдания тех, которые проливают кровь. Но вы не беспокойтесь: наш перевязочный пункт не подвергается обстрелу… Мои хорошие, не беспокойтесь ради Бога. Если любите меня, то старайтесь делать так, как мне лучше… Вот это и будет тогда истинная любовь ко мне. Жизнь вообще коротка, и надо прожить ее как можно полнее и лучше. Помоги, Господи! Молитесь за Россию и человечество».
Летом тысяча девятьсот пятнадцатого года Римме дали отпуск и она смогла поехать навестить своих родителей в Ставрополь. Чуть позже в сентябре она вновь вернулась на фронт, но уже в расположение сто пятого Оренбургского пехотного полка, под командованием своего брата, полкового медика Владимира Иванова.
Благодаря стараниям девушки, она смогла удостоиться официального зачисления её в ряды фельдшеров в десятую роту, сражающуюся в тот момент на фронте. Девятого сентября тысяча девятьсот пятнадцатого года русские войска атаковали немецкое расположение подле села Мокрое Дуброво Гродненской губернии. Сражение оказалось тяжёлым и с большим перевесом сил. Несмотря на огромную опасность, Римма, как и прежде не переставала оказывать раненым медицинскую помощь.
Неравный бой склонял чашу победы на сторону врага. Настал момент, когда весь офицерский состав полка был убит и среди солдат воцарился хаос, и они начали паниковать и бежать с поля боя. В этот момент Римма, выскочив из окопа, крикнула «Солдаты, за мной!», тем самым приведя их в чувство и увлекая за собой прямиком на врага.
Невероятно, но такая внезапная атака на наступающего врага застала их врасплох, и исход боя стал успешен для русских войск. Но к несчастью, цена этой победы досталась очень тяжёлой ценой, в сражении Римма получила смертельную рану от разрывной пули. Она погибла в возрасте двадцати одного года.
Для всех кто знал Иванову, это событие стало большим горем. От имени полка было отправлено письмо самому императору Николаю II, с прошением наградить Римму Георгиевским крестом четвёртой степени. Наградой, которой награждали лишь офицеров. До этого момента лишь раз этим орденом была награждена женщина, сама Екатерина II. Невзирая на происхождение Риммы и на то, что она не являлась офицером, Николай II удовлетворил прошение.
Похороны Риммы Ивановы состоялись в Ставрополе, в Андреевской церкви. Во ходе похоронной речи протоиерей Сергей Никольский сказал: «Сестра милосердия стала предводителем воинства. Франция имела Орлеанскую деву – Жанну д Арк. Россия имеет Ставропольскую деву – Римму Иванову. Имя её отныне будет вечно жить в царствах мира».